In fact, the rules for the division of directed numbers can be summarized
as follows:
For positive numbers +a, +b and negative numbers -a, -b,
()
()
b
a
+
+ = b
a+ak
()
()
b
a
+
= b
a-ak
()
()
b
a
-
= b
a+ak
()
()
b
a
+
- = b
a-ak
For the division of two numbers, the result is
(i) positive if their signs are the same;
(ii) negative if their signs are different.
Quick
Example (a) ()
()
3
6
+
+ = 3
6+ak = 2+ (b) ()
()
3
6
+
- = 3
6-ak = 2 (c)
()
()
3
6
+
= 3
6-ak = 2- (d) ()
()
3
6
-
= 3
6+ak = 2+
Quick Quiz
Fill in the blanks with '+' or '-'.
(a) ()
()
5
20
+
+ = 5
20ak (b) ()
()
6
18
-
= 6
18ak
(c) ()
()
15
3
+
= 15
3ak (d) ()
()
16
4
+
- = 16
4ak
( )
( )
+
+ = (+)
(
( )
)
+
= (-)
( )
( )
-
= (+)
( )
( )
+
- = (-)
1. (a) Using the result of (-10) # (+3) = -30, we have:
(-30) ' (+3) =
(b) Using the result of (-10) # (-3) = +30, we have:
(+30) ' (-3) =
(c) Using the result of (+10) # (-3) = -30, we have:
(-30) ' (-3) =
2. From the results of Question 1,
(a)
negative number
positive number = ( positive / negative ) number
(b) positive number
negative number = ( positive / negative ) number
(c) negative number
negative number = ( positive / negative ) number
ActivityActivity
Class 2.2
多項式的運算及因式分解 2.27
B 多項式的加法和減法
進行多項式的加法或減法時,透過撤括號及合併同類項,便可得出
一個化至最簡的多項式。參看以下例子。
考慮多項式 x + 1 及 2x - 3,化簡 (x + 1) + (2x - 3) 的步驟如下。
步驟 1 撤去括號。
步驟 2 把同類項排列在一起。
步驟 3 合併同類項。
回想:
撤括號的法則:
1. +(a + b) = +a + b
2. +(a - b) = +a - b
3. -(a + b) = -a - b
4. -(a - b) = -a + b
◀
x + 1 + 2x - 3
x + 2x + 1 - 3
3x - 2
化簡 (5y - x) + (2x - 7y)。
橫式算法:
(5y - x) + (2x - 7y)
= 5y - x + 2x - 7y
= -x + 2x + 5y - 7y
= xy2另解(直式算法):
+ 5y
- 7y
- 2y
把同類項放在同一縱行上
對齊。
◀ 把每一縱行的項相加/減。
◀
-x
2x
x
+)
+5y + (-7y) = 5y - 7y = -2y
-x + 2x = x
程度一
例例 11
解
步驟 1◀ 步驟 2◀ 步驟 3◀
化簡下列各式。
(a) (4x + 3y) + (8x + 9y) (b) (6x + 2y) + (3y - 2x)
11
即時訓練即時訓練
➥ 習題 2C 10
求積法(二)13.27
圖中的硬幣的體積是 1 360 mm3,而厚度是 3 mm。求
硬幣的底半徑。
(答案須準確至二位有效數字。)
設硬幣的底半徑是 r mm。
a 硬幣的體積 = 1 360 mm3
2
程度一
例例 12
3 mm 體積 = 1 360 mm
3
解
A 圓柱的體積
圓柱和角柱都是有均勻截面的立體,所以計算圓柱體積的方法與計
算角柱的相似。
即 圓柱的體積 = 底面積 # 高
因此,對於一個底半徑是 r、高是 h 的圓柱:
圓柱的體積 = rr2h
h
r
簡 例 (a) 在圖中,
圓柱的體積
= r # 42 # 3 cm3
= m48 c 3
r
(b) 在圖中,
圓柱的體積
= r #
2
2
6ak # 13 mm3
= m117 m 3
r
回想:
角柱的體積 = 底面積 # 高
◀
試算
求下列各圓柱的體積,答
案以 r 表示。
(a)
8 m
5 m
(b)
12 cm
12 cm
3 cm
4 cm 13 mm
6 mm
11
2B冊 第13章 • 第13.27頁
Book 1A Ch.2 • P.2.32
2A冊 第2章 • 第2.27頁
4 拔尖保底,深淺兼備
備有多項拔尖及保底教材,老師可因應學生的學習進度給予相應
教材,提升教學效能。
例題 Example
清晰步驟 + 簡單例子
Concise steps + simple example
簡例 + 試算
Quick Example + Quick Quiz
保底 少辣
保底 少辣
保底 少辣