6.0 Pre-Learning (P. 6.2)
6.1 Basic Concepts of
Geometry (P. 6.4)
6.2 3-D Figures (P. 6.11)
Measures, Shape and Space
6
1A
3-D (three-dimensional) 三維
3-D Printing ET MS
3-D (three-dimensional) printing is a technology that can be used to make solids. Based
on the digital models created by computer software, we can use a 3-D printer to make
solids of different shapes, such as food models and models for medical use.
Application of
Maths with ET MS
P. 6.32
Basic Geometry
Q&A What are the names of the solids
on the right?
A B C
A10Appendix II ET MS
Workshop
Symmetrical Figure Creator Program
[Chapter 8 Rectangular Coordinate System (I)]
Related Skill: Transformation of points in a rectangular
coordinate plane
Peter tries to draw a symmetrical figure on the blackboard.
Problem to be solved:
Design and write a Scratch program for creating symmetrical figures.
Visit scratch.mit.edu and login with your account, then
click the 'Create' button. On the top menu of the editor,
click 'File' ➔ 'Load from your computer', and select the
Activity
File
Let's do it with
a computer!
It doesn't look
good...
Peter
Pythagoras' Theorem and Irrational Numbers 11.29
Proof
It is given that the sides of 3ABC are a, b and c, where a2 + b2 = c2.
To prove: +C = 90c.
A
C
B a
bc
Construct 3PQR, where QR = a, PR = b and +R = 90c.
In 3ABC and 3PQR,
BC = QR = a
AC = PR = b
a +R = 90c
` PQ2 = QR
2 + PR
2
= a2 + b2
= c2
` PQ = c
` AB = PQ = c
` 3ABC , 3PQR
` +C = +R
` +C = 90c
by construction
by construction
by construction
Pyth. theorem
given
SSS
corr. +s, , 3s
Interesting Maths
The converse of Pythagoras'
theorem was first proposed
and proved by the ancient
Greek mathematician
Euclid.
P
R
Q a
b
A
C
B a
bc
In ancient Egypt, surveying rope stretchers use the right angle in a 3-4-5
triangle to build perpendicular walls.
#surveying
ET MS
Zone
6.30 第 6 章
我們注意到,第25 個百分位數、第50 個百分位數和第75 個百分
位數把全組數據分成 4 等份。因此,它們分別稱為第 1 個四分位數
(Q1)、第 2 個四分位數 (Q2) 和第 3 個四分位數 (Q3)。
的數據
Q1
第 1 個
四分位數
Q2
第 2 個
四分位數
Q3
第 3 個
四分位數
1
4 的數據
小 大
數據的數值
1
4 的數據
1
4 的數據
1
4
注意: (a) Q1 和 Q3 又分別稱為下四分位數和上四分位數。
(b) Q2 也是該組數據的中位數。
下表總結了從總頻數為 n 的累積頻數多邊形(或曲線)來求百分位數
和四分位數的方法。
百分位數
P1 = 第 n
100
1
#ak 個數據,g
Px = 第 n x
100#ak 個數據,g
P99 = 第 n
100
99
#ak 個數據。
四分位數
Q1 = 第 n 4
1
#ak 個數據,
Q2 = 第 n 2
1
#ak 個數據,
Q3 = 第 n 4
3
#ak 個數據。
0 P1 Px P99
n# 99
100
n# x
100
n# 1
100
累積頻數
0 Q1 Q2 Q3
1
4
1
2
3
4n#
n#
n#
累積頻數
(中位數)
4
1 的數據小於 Q1。
2
1 的數據小於 Q2。
4
3 的數據小於 Q3。
◀
P3
(5 kg)
Q1
(5.7 kg)
Q2
(6.1 kg)
三個月大男嬰的體重
小 大
醫生會利用統計學來判斷嬰
兒是否健康。考慮一個三個
月大、體重5 kg 的男嬰。
由於該男嬰的體重大約是一
般男嬰的體重的第 3 個百分
位數,因此他屬於過輕。
#生長標準
ET MS
專區
A16附錄 II ET MS
工作坊
利用 micro:bit 測量高度 [第 12 章 三角學的應用]
相關技巧:解涉及仰角的問題
思婷和家安討論如何求得一堵高牆的高度。他們畫了以下的草圖。
要求得 h,我們須
知道 i 和 d。
思婷
量度 i 比較容易,
但量度 d 則可以很
困難。
家安
d
h = ?
h
d
i
tan i =
需解決的問題:
利用 micro:bit 和激光 LED 燈,製作一個高度測量器。
製作模型
6.32 第 6 章
角柱和圓柱的 3-D 打印
我們知道角柱和圓柱皆有均勻截面,而該截面與其
底的形狀和大小相同。
根據這性質,我們可以利用電腦軟件輕易地創作角柱和圓柱的
模型,並透過 3-D 打印機列印該模型。以右圖中的角柱模型為
例子。
步驟一: 留意角柱的底是一個梯形。以適當的比例繪畫該梯形。
步驟二:把該梯形「拉伸」並輸入所需 步驟三:輸出檔案至 3-D 打印機以
角柱的高。
列印模型。
考慮右方的圓柱。
(a) 圓柱的底呈甚麼形狀?
(b) 圓柱的高是多少?
(c) 利用以上的資料和電腦軟件,創作該圓柱的
模型。
考考你
3 cm
4 cm
數學的應用
底
均勻截面
底 均勻截面
5 cm
3 cm
2 cm
6 cm
5 cm
3 cm
2 cm
ET MS
18
課本具備各類型與數學緊扣的 STEM 內容,緊貼全球教育趨勢。
Book 1B Appendix II • P.A10
Book 2B Ch.11 • P.11.29
3B冊 附錄II • 第A16頁
3A冊 第6章 • 第6.30頁
1A冊 第6章 • 第6.35頁
主題頁及數學的應用新加入STEM 素材
STEM專區
介紹有趣的
STEM知識
STEM工作坊
提供 STEM 活
動,以激發同
學的創意思維